Нелинейный элемент

Выразите токи и напряжения на нелинейном элементе через напряжение источника \(U\) и показание амперметра \(I\). Если на отдельном участке эти связи линейны, для построения достаточно двух точек.

Определим силу тока и напряжение на элементе при силе тока \(I\) через амперметр и напряжении \(U_{AB} = U\) на входе цепи. Пусть \(U_{DB} = U_3\), \(U_{CB} = U_1\), \(U_{AD} = U_2 = U - U_3\), \(U_{CD} = IR\) (рис. 27).

Тогда для суммы токов в узле \(D\): \(I + I_2 - I_3 = 0\), откуда \[\frac{U - U_3}{R} + I = \frac{U_3}{R}, \qquad U_3 = \frac{U + IR}{2}.\] Сила тока через элемент с учётом этого: \[I_\text{э} = I + I_1 = I + \frac{U_1}{R} = I + \frac{IR + U_3}{R} = \frac{5}{2}I + \frac{U}{2R}.\] Напряжение на элементе: \[U_\text{э} = U - IR - U_3 = \frac{U - 3IR}{2}.\] Рассмотрим участок зависимости \(I(U)\) в диапазоне напряжений от \(U = 0\) В до \(U = 5{,}5\) В. Так как на этом участке сила тока нелинейного элемента линейно зависит от напряжения и связи выше линейны, то график \(I_\text{э}(U_\text{э})\) — прямая. Для её построения достаточно двух точек: \(U = 0\) В, \(I_\text{э} = 0\) А, \(U_\text{э} = 0\) В; и \(U = 5{,}5\) В, \(I_\text{э} = 4\) А, \(U_\text{э} = 2\) В. Аналогично для участка от \(U = 5{,}5\) В до \(U = 10{,}5\) В. Сила тока не зависит от напряжения вплоть до \(U_\text{э} = 6\) В. Окончательно зависимость \(I_\text{э}(U_\text{э})\) выглядит так (рис. 28):