Эксперименты с гидравлическим прессом с двумя жидкостями
6/10Имеется гидравлический пресс с массивными поршнями и индикаторами давления, отсчитываемого от некоторого постоянного значения. Датчики давления находятся на одинаковой высоте. Поршни могут двигаться только до уровня датчиков или до верха цилиндров пресса из-за наличия ограничительных колец. В левом цилиндре пресса первоначально находится вода плотностью \(1\) г/см\(^3\), в правом цилиндре — неизвестная жёлтая жидкость. Масса гирь известной массы указана в граммах. Найдите:

Площадь \(s_1\) поперечного сечения левого поршня — с точностью до \(0{,}1\) см\(^2\).
Площадь \(s_2\) поперечного сечения правого поршня — с точностью до \(1\) см\(^2\).
Плотность \(\rho_2\) жёлтой жидкости, находящейся первоначально в правом цилиндре — с точностью до тысячных.
Максимальную высоту \(H_2\), на которую можно в данной системе с помощью имеющихся грузов поднять поршень в правом цилиндре по сравнению с первоначальным положением (после входа в задание) без попадания жёлтой жидкости в левый цилиндр — с точностью до тысячных.
Максимальную массу \(M_3\) жёлтой жидкости в левом цилиндре, которую можно получить в данной системе с помощью имеющихся гирь — с точностью до \(1\) г.
Максимальную высоту \(H_3\), на которую можно в данной системе с помощью имеющихся гирь поднять поршень в правом цилиндре по сравнению с первоначальным положением (после входа в задание), если в ходе эксперимента на промежуточном этапе добиться перетекания в левый цилиндр максимально возможного количества жёлтой жидкости — с точностью до тысячных.
Жидкости считайте несжимаемыми, ускорение свободного падения равным \(g = 9{,}8\) м/с\(^2\), число \(\pi = 3{,}1416\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаДавление на одном уровне в сообщающихся сосудах одинаково. Сравнивайте показания датчиков на одной высоте, учитывая давление от поршней с грузами и столбов жидкостей.
Ответ1) \(s_1 = 59{,}3 \pm 0{,}5\) см\(^2\); 2) \(s_2 = 234{,}2 \pm 2\) см\(^2\); 3) \(\rho_2 = 0{,}6594 \pm 0{,}021\) г/см\(^3\); 4) \(H_2 = 1{,}709 \pm 0{,}01\) см; 5) \(M_3 = 347{,}1 \pm 3\) г; 6) \(H_3 = 1{,}7088 \pm 0{,}006\) см.
Похожие задачи
- КПД гидравлического пресса Интернет-олимпиада 2013/14, 11 кл.
- Давление на дно в сообщающихся сосудах Интернет-олимпиада 2013/14, 8 кл.
- Три сосуда и график уровня МОШ 2016/17, 7 кл.
- Три сосуда с керосином и маслом МОШ 2016/17, 8 кл.
- Три сосуда с маслом Росатом 2016/17, 9 кл.
- Четыре сосуда с маслом Росатом 2016/17, 10 кл.