Ковбой на карусели

Ковбой сидел на сиденье неподвижной карусели в точке \(A\) (см. рис. вид сверху). Внезапно он выстрелил из револьвера строго горизонтально, и через время \(t\) пуля попала в самый центр мишени \(M\). В результате отдачи от выстрела карусель пришла во вращение. Когда ковбой сделал полный оборот и снова оказался в точке \(A\), он снова выстрелил строго в том же направлении. На каком расстоянии от центра мишени попадёт вторая пуля? Считайте, что у карусели массивным является только обод, масса пули составляет долю \(\alpha\) от массы карусели вместе с ковбоем (\(\alpha \ll 1\)). Трением пренебречь.