Вакуумный фотоэлемент в цепи

Сначала предположите, что ток через фотоэлемент не течёт, и проверьте условие \(\varphi_A < \varphi_K\). Если оно не выполнено, составьте уравнения для токов в узле К и в контуре справа.

Предположим, что ток через фотоэлемент не течёт. Тогда ток через резисторы \(2r\) и \(r\) одинаков и равен \[I = \frac{2\varepsilon}{3r} .\] Падение напряжения на резисторе \(r\) равно \(2\varepsilon/3\), и потенциал точки К равен \(\varphi_K = \varphi_O + \dfrac{2\varepsilon}{3}\). Потенциал точки А равен \(\varphi_A = \varphi_O + \varepsilon\), то есть больше \(\varphi_K\). Значит, предположение неверно, и ток через фотоэлемент течёт.

В этом случае токи через резисторы \(2r\) и \(r\) различны: \(I_1\) и \(I_2\). Для узла К \[I_0 + I_1 = I_2 ,\] а для правого контура \[I_1 \cdot 2r + I_2 r = 2\varepsilon .\] Решая систему, находим \[I_2 = \frac{2\varepsilon}{3r} + \frac{2}{3}\,I_0 .\]

Падение напряжения на резисторе \(r\) равно \(I_2 r\), поэтому \(\varphi_K = \varphi_O + I_2 r = \varphi_O + \dfrac{2\varepsilon}{3} + \dfrac{2}{3}I_0 r\). Источник \(\varepsilon\) идеален, поэтому \(\varphi_A = \varphi_O + \varepsilon\). Отсюда \[U_{A-K} = \varphi_A - \varphi_K = \frac{\varepsilon}{3} - \frac{2}{3}\,I_0 r = 5{,}66\text{ В} .\]