Пар впускают к льду

Заранее не известно конечное состояние. Посчитайте, сколько теплоты выделится при полной конденсации пара, и сколько нужно, чтобы лёд нагрелся, расплавился и вода нагрелась до кипения. Сравните эти величины.

Заранее нельзя сказать, каким будет конечное состояние (лёд, вода, пар или их смеси), поэтому посчитаем все необходимые количества теплоты.

А. Если водяной пар полностью конденсируется, выделится \[Q_1 = r m_2 = 1{,}15\cdot 10^4\text{ Дж} .\] Б. Чтобы лёд нагрелся до температуры плавления, нужно \[Q_2 = c_л m_1 (0\,^\circ\text{C} - t_1) = 210\text{ Дж} .\] Поскольку \(Q_2 < Q_1\), лёд нагреется до \(0\,^\circ\text{C}\).

В. Чтобы лёд превратился в воду при \(0\,^\circ\text{C}\), нужно \[Q_3 = \lambda m_1 = 3{,}3\cdot 10^3\text{ Дж} .\] Поскольку \(Q_2 + Q_3 < Q_1\), лёд полностью расплавится.

Г. Чтобы довести всю получившуюся воду до температуры кипения, нужно \[Q_4 = c_в m_1 (100\,^\circ\text{C} - 0\,^\circ\text{C}) = 4{,}2\cdot 10^3\text{ Дж} .\] Поскольку \(Q_2 + Q_3 + Q_4 < Q_1\), вся вода дойдёт до температуры кипения. В конечном состоянии будут вода и водяной пар, причём сконденсируется столько пара, чтобы выделившаяся теплота равнялась \(Q_2 + Q_3 + Q_4\). Таким образом \[r m_x = Q_2 + Q_3 + Q_4 , \qquad m_x = \frac{c_л m_1 (t_пл - t_1) + \lambda m_1 + c_в m_1 (t_к - t_пл)}{r} = 3{,}4\text{ г} .\] Это значит, что в сосуде будет находиться \[m = m_1 + m_x = 13{,}3\text{ г}\] воды и 1,7 г водяного пара при температуре кипения \(t_к = 100\,^\circ\text{C}\).