Груз на пружине: скорость изображения
4/10Груз, висящий на пружине, совершает вертикальные колебания, двигаясь перпендикулярно главной оптической оси линзы с фокусным расстоянием \(F = 18\) см. На экране, который можно перемещать, получено изображение груза. При этом максимальная скорость изображения оказалась в 3 раза больше максимальной скорости груза.
Найдите расстояние между грузом и линзой.
На какое расстояние и куда (по отношению к грузу) следует переместить линзу, чтобы максимальная скорость изображения увеличилась в 2 раза по сравнению с предыдущей?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИспользуйте формулу тонкой линзы и поперечное увеличение \(\Gamma = f/d\). Расстояние от груза до линзы выражается через \(F\) и \(\Gamma\).
Решение1) Начальное поперечное увеличение \(\Gamma_1 = 3\). \[\frac{1}{d_1} + \frac{1}{f_1} = \frac{1}{F}, \qquad \Gamma_1 = \frac{f_1}{d_1} \quad\Rightarrow\quad d_1 = F\frac{\Gamma_1 + 1}{\Gamma_1} = 24~\text{см}.\]
2) Конечное поперечное увеличение \(\Gamma_2 = 3\cdot 2 = 6\). \[d_1 - d_2 = F\left(\frac{1}{\Gamma_1} - \frac{1}{\Gamma_2}\right) = 3~\text{см}.\] Линзу надо переместить на 3 см к грузу.
Похожие задачи
- Увеличенное изображение при заданном расстоянии предмет-экран Физтех 2006/07, 11 кл.
- Увеличение изображения в тонкой линзе при смещении предмета Физтех 2009/10, 11 кл.
- Линза с увеличением 1,5 МОШ 2012/13, 11 кл.
- Оптическая сила рассеивающей линзы Курчатов 2013/14, 11 кл.
- Линза и экран Курчатов 2016/17, 11 кл.
- Линза с экраном: оптическая сила Курчатов 2016/17, 11 кл.