Вращающаяся изогнутая трубка с жидкостью
5/10Изогнутая трубка состоит из одного горизонтального колена и двух вертикальных колен. Трубка укреплена на платформе, вращающейся с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси (см. рис.). Вертикальные колена находятся на расстояниях \(R\) и \(3R\) от оси вращения. Установившаяся разность уровней (по высоте) налитой в трубку жидкости в вертикальных коленах равна \(H\). Найдите угловую скорость вращения платформы. Диаметр трубки значительно меньше её длины.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРассмотрите мысленно выделенный столбик жидкости в горизонтальном колене. На него действует разность давлений, которая сообщает ему центростремительное ускорение.
РешениеМысленно выделенный столбик жидкости сечением \(S\) в горизонтальном колене имеет массу \(m = \rho S(3R - R) = 2\rho SR\). Ускорение центра масс \(a_c = \omega^2\dfrac{3R+R}{2} = 2\omega^2 R\). По второму закону Ньютона \(\rho gHS = ma_c\). Отсюда угловая скорость \[\omega = \frac{\sqrt{gH}}{2R}.\]
Похожие задачи
- Трубка с жидкостью движется с ускорением Физтех 2011/12, 11 кл.
- U-трубка с маслом и водой МОШ 2011/12, 8 кл.
- Изменение объёма МОШ 2024/25, 8 кл.
- Тур маслом не испортишь ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- U-трубка с двумя поршнями МОШ 2012/13, 8 кл.
- U-образная трубка с поршнями МОШ 2012/13, 9 кл.