Льдинка с игрушкой в сосуде
5/10В цилиндрическом сосуде с водой плавает льдинка с привязанной к ней детской игрушкой. Силы натяжения всех нитей одинаковы и равны \(T\). Определите, в какую сторону и на сколько изменится уровень воды в стакане после того, как лёд растает. Площадь дна сосуда \(S\), плотность воды \(\rho\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСравните силу давления воды на дно до и после таяния льда. Что говорит равенство сил натяжения двух нитей о плотности игрушки?
ОтветУровень воды повысится на \(\Delta h = \dfrac{T}{\rho g S}\).
РешениеИз равенства натяжения нитей следует, что плотность игрушки равна плотности воды. Рассмотрим силы давления на дно сосуда до и после того, как лёд растаял.
1. До: \(\rho g h_1 S = (m + M)g + m_л g - T\), где \(m\) — масса игрушки, \(M\) — масса воды, \(T\) — сила натяжения нити.
2. После: \(\rho g h_2 S = (m + M)g + m_л g\).
Решая эти уравнения, получаем \(\Delta h = \dfrac{T}{\rho g S}\).
Похожие задачи
- «Летучий голландец» из фольги МОШ 2010/11, 7 кл.
- Плавающий корабль в тяжёлом газе (молярная масса) МОШ 2010/11, 10 кл.
- Связанные шарики в воде МОШ 2011/12, 9 кл.
- Пробка в стакане МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Шайба в сосуде с водой и маслом МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Шайба: масса и плотность масла МОШ 2013/14, 7-11 кл.