Два термодинамических процесса
6/10На рисунке изображена система, состоящая из баллона объёмом \(V_0 = 0{,}2\) м\(^3\) и цилиндра с поршнем. Начальный объём баллона и цилиндра \(V_1 = kV_0\), где \(k = 2{,}72\). В системе находится воздух под давлением \(p_0 = 10^5\) Па и при температуре \(T_0 = 300\) К, равной температуре наружного воздуха. Передвигая поршень, весь воздух из цилиндра закачивают в баллон. Определите количество теплоты, которое передаётся окружающей среде в следующих двух случаях.
Поршень передвигается медленно, так что в каждый момент времени вся система находится в тепловом равновесии с окружающей средой.
Поршень передвигается достаточно быстро, так что за время его перемещения можно пренебречь теплообменом с окружающей средой, но воздух внутри системы в каждый момент времени находится в равновесном состоянии. После завершения процесса перекачки температура воздуха в баллоне постепенно сравнивается с температурой окружающего воздуха.
Примечание. Адиабатический процесс описывается уравнением \(pV^\gamma = \text{const}\), где параметр \(\gamma = 7/5\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ первом случае сжатие изотермическое: отданное тепло равно работе внешних сил. Во втором — адиабатическое сжатие до объёма \(V_0\), а затем остывание при постоянном объёме: отданное тепло равно приросту внутренней энергии при сжатии.
Ответ1) \(Q = p_0kV_0\ln k = 0{,}54\cdot10^5\) Дж; 2) \(Q = \dfrac52 p_0kV_0\left(k^{\gamma-1} - 1\right) = 6{,}69\cdot10^4\) Дж.
Похожие задачи
- Груз на поршне МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Турбокомпрессор и интеркулер ВсОШ 2002/03, 10 кл.
- Использование энергии морских волн ВсОШ 2007/08, 11 кл.
- Добавка гелия и адиабатное сжатие МОШ 2016/17, 11 кл.
- Адиабатическое расширение гелия «Шаг в будущее» 2019/20, 11 кл.
- Пневматический пресс Курчатов 2024/25, 11 кл.