Разорвавшийся снаряд
5/10Пушечный снаряд массой \(M = 100\) кг разорвался в некоторой точке траектории на два осколка, разлетевшихся с импульсами \(p_1 = 3{,}6\cdot10^4\) кг\(\cdot\)м/c и \(p_2 = 2{,}4\cdot10^4\) кг\(\cdot\)м/c. Импульсы осколков направлены под углом \(\alpha = 60^\circ\) друг к другу. Определите, при каком отношении масс осколков выделившаяся при взрыве кинетическая энергия будет минимальной. Найдите эту энергию.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыделившаяся энергия — это \(\dfrac{p_1^2}{2m_1} + \dfrac{p_2^2}{2m_2} - \dfrac{(\vec p_1 + \vec p_2)^2}{2M}\) при \(m_1 + m_2 = M\); минимизируйте первые два слагаемых по распределению массы.
Ответ\(\dfrac{m_2}{m_1} = \dfrac23\); \(W_{\min} = \dfrac{p_1p_2(1 - \cos\alpha)}{M} = 4{,}32\cdot10^6\) Дж.
Похожие задачи
- Осколочный снаряд МОШ 1987/88, 8 кл.
- Взрыв снаряда МОШ 2015/16, 11 кл.
- Снаряд, разорвавшийся на осколки Ведомственная 2018/19, 11 кл.
- Взрыв снаряда в верхней точке Физтех 2025/26, 9 кл.
- На планете Туй «Туймаада» 2002/03, 11 кл.
- Осколки снаряда МОШ 2006/07, 11 кл.