Велосипед и катер (теоретический тур)

Запишите путь катера на участке от \(A\) до \(B\) и на участке от \(B\) до встречи. Какую сумму путей велосипедиста при этом удобно рассмотреть?

Доплыв до пункта \(B\), катер преодолел путь \[L = S_1 + u t_1,\] где \(S_1\) — путь, пройденный велосипедистом за это же время \(t_1\). После этого, до встречи с велосипедистом, катер преодолел путь \[l = S_2 - u t_2,\] где \(S_2\) — путь, пройденный велосипедистом за время \(t_2\) до встречи с катером. Сложив полученные выражения, получаем \[l + L = S_1 + S_2 + u(t_1 - t_2).\] Заметим, что \(S_1 + S_2\) — полный путь, проделанный велосипедистом, причём \(S_1 + S_2 = L - l\). То есть \(l + L = L - l + u(t_1 - t_2)\), откуда \[t_1 - t_2 = \frac{2l}{u} = \frac{2(L - S)}{u} = 24~\text{мин}.\]