Санки на трассе с постоянным тангенциальным ускорением
3/10На участке бобслейной трассы санки движутся с постоянным тангенциальным ускорением по криволинейной траектории. В начале участка скорость санок \(V_0=5\text{ м/с}\). После прохождения на этом участке пути длиной \(S\) скорость санок \(V_1=10\text{ м/с}\).
Найдите скорость санок в тот момент, когда пройденный санками путь был равен \(k\cdot S\), здесь \(k=0{,}7\). Ответ приведите в \(\text{м/с}\) с округлением до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПри постоянном тангенциальном ускорении связь квадрата скорости и пройденного пути линейна. Используйте это для двух точек участка.
Ответ\(V=\sqrt{kV_1^2+(1-k)V_0^2}=\sqrt{0{,}7\cdot100+0{,}3\cdot25}=\sqrt{77{,}5}\approx8{,}8\text{ м/с}\).
РешениеПо условию модуль скорости санок меняется с постоянным ускорением: \(V_1^2-V_0^2=2a_\tau S\), \(V^2-V_0^2=2a_\tau kS\). Отсюда \[V=\sqrt{kV_1^2+(1-k)V_0^2}.\]
Похожие задачи
- Два последовательных участка Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Время разгона тела Ведомственная 2013/14, 9 кл.
- Равноускоренное движение по формулам «Бельчонок» 2014/15, 10 кл.
- Равноускоренное движение по зависимостям «Бельчонок» 2014/15, 9 кл.
- Догоняющее тело Росатом 2016/17, 9 кл.
- Драг-рэйсинг СПбГУ 2020/21, 7-9 кл.