Задачи › Пружинный маятник, массивная пружина

Груз на пружине в остановившемся лифте

  1. Груз на пружине в остановившемся лифте

    Физтех 2024/25, 11 кл.
    3/10

    В лифте, движущемся вниз по вертикали со скоростью \(V=0{,}5\text{ м/с}\), к потолку прикреплена пружина, на которой висит груз. Удлинение пружины \(\Delta L=9\text{ см}\).

    Найдите амплитуду \(A\) колебаний смещения груза после резкой остановки лифта. Ускорение свободного падения \(g=10\text{ м/с}^2\). Ответ приведите в \(\text{см}\) с округлением до десятых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Положение равновесия груза при остановке лифта не меняется. Сравните скорость груза в момент остановки с максимальной скоростью гармонических колебаний.

    Ответ

    \(A=V\sqrt{\dfrac{\Delta L}{g}}=0{,}5\cdot\sqrt{\dfrac{0{,}09}{10}}\approx0{,}047\text{ м}=4{,}7\text{ см}\).

    Решение

    При равномерном движении лифта \(mg=k\Delta L\). Амплитуда колебаний скорости груза равна скорости лифта \(V\), значит амплитуда колебаний смещения \[A=\frac{V}{\omega}=V\sqrt{\frac mk}=V\sqrt{\frac{\Delta L}{g}}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх