Сжатие газа при постоянном числе ударов о стенку
5/10Один моль одноатомного идеального газа медленно сжимают так, что число соударений молекул со стенками в расчёте на единицу площади за единицу времени не изменяется.
Найдите работу \(A\) внешних сил над газом в рассматриваемом процессе к тому моменту, когда температура газа уменьшилась на \(|\Delta T|=140\text{ К}\). Универсальная газовая постоянная \(R=8{,}31\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}\). Ответ приведите в \(\text{Дж}\) с округлением до целых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЧисло соударений на единицу площади пропорционально \(n\sqrt{T}\). Из условия задачи найдите, как связаны давление и объём в процессе.
Ответ\(A=\dfrac12\nu R|\Delta T|=\dfrac12\cdot1\cdot8{,}31\cdot140\approx582\text{ Дж}\).
РешениеЧисло соударений на единицу площади за единицу времени \(j\sim n\sqrt{\dfrac{3RT}{\mu}}\sim\dfrac{\sqrt T}{V}=\text{const}\). Значит, в процессе \(T\propto V^2\), а давление и объём прямо пропорциональны: \(P=\alpha V\). Работа внешних сил над газом \[A=\frac{p_1V_1}{2}-\frac{p_2V_2}{2}=\frac12\,\nu R\left|\Delta T\right|.\]
Похожие задачи
- Осмос ВсОШ 2013/14, 10 кл.
- Гелий в двух баллонах Ведомственная 2016/17, 10 кл.
- Соударения молекул со стенкой при расширении Физтех 2024/25, 10 кл.
- Спутник в разреженной атмосфере Физтех 2024/25, 11 кл.
- Плотность кислорода МОШ 2012/13, 11 кл.
- Опыт Штерна с серебряной нитью Физтех 2017/18, 10 кл.