Задачи › Сферическое зеркало

Муравей в кривом зеркале

  1. Муравей в кривом зеркале

    МОШ 2012/13, 11 кл.
    6/10

    Глаз наблюдателя расположен так, что муравей и его изображение в «кривом» (сферическом) зеркале для наблюдателя имеют одинаковые угловые размеры и полностью «накладываются» друг на друга. Наблюдатель отодвинулся от зеркала на расстояние \(L\) вдоль линии, на которой находятся муравей и его изображение, и теперь видит, что угловой размер муравья составляет 75% от углового размера его изображения. Затем наблюдатель отодвинулся в том же направлении ещё на \(L\), и угловой размер изображения стал в 1,5 раза больше углового размера муравья. Во сколько раз изображение муравья больше его самого? Каков радиус кривизны зеркала?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Угловой размер объекта обратно пропорционален расстоянию от глаза до него. Изображение и предмет лежат на одной линии на разных расстояниях от зеркала; увеличение выражается через эти расстояния.

    Ответ

    Изображение муравья больше его самого в два раза, радиус кривизны зеркала \(R = 4L/3\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи