Муравей в кривом зеркале
6/10Глаз наблюдателя расположен так, что муравей и его изображение в «кривом» (сферическом) зеркале для наблюдателя имеют одинаковые угловые размеры и полностью «накладываются» друг на друга. Наблюдатель отодвинулся от зеркала на расстояние \(L\) вдоль линии, на которой находятся муравей и его изображение, и теперь видит, что угловой размер муравья составляет 75% от углового размера его изображения. Затем наблюдатель отодвинулся в том же направлении ещё на \(L\), и угловой размер изображения стал в 1,5 раза больше углового размера муравья. Во сколько раз изображение муравья больше его самого? Каков радиус кривизны зеркала?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаУгловой размер объекта обратно пропорционален расстоянию от глаза до него. Изображение и предмет лежат на одной линии на разных расстояниях от зеркала; увеличение выражается через эти расстояния.
ОтветИзображение муравья больше его самого в два раза, радиус кривизны зеркала \(R = 4L/3\).
Похожие задачи
- Вогнутое зеркало в комнате смеха МОШ 2017/18, 11 кл.
- Я надел свои очки ВсОШ 2024/25, 11 кл.
- Изображения в шаре МОШ 2019/20, 11 кл.
- Телескоп-рефлектор Ньютона МОШ 2024/25, 11 кл.