Реакция в сосуде

Вещества \(X\), \(Y\) и \(Z\) могут участвовать в следующей химической реакции: \[3X + 2Y \to Z.\] Температуры плавления и кипения этих веществ таковы, что \(T_x^{\text{пл}} < T_y^{\text{пл}} < T_z^{\text{пл}} = 10\,^\circ\text{C}\), \(T_x^{\text{кип}} > T_y^{\text{кип}} > T_z^{\text{кип}} = 190\,^\circ\text{C}\). В первом опыте вещества \(X\) и \(Y\), взятые при температуре \(T_z^{\text{пл}}\), поместили в герметичный теплоизолированный сосуд. Через некоторое время в сосуде осталось только вещество \(Z\), причем половина его была в твёрдом состоянии, а половина — в жидком. Во втором опыте вещества \(X\) и \(Y\) снова поместили в герметичный теплоизолированный сосуд, но на этот раз при температуре \(T_z^{\text{кип}}\). Через некоторое время в сосуде осталось только вещество \(Z\), причём одна половина его была в жидком состоянии, а другая — в газообразном. Найдите молярную теплоёмкость вещества \(Z\) в жидком состоянии. Молярные теплоёмкости веществ \(X\) и \(Y\) в жидком состоянии \(C_x = 55\text{ кДж/(кмоль}\cdot\text{К)}\), \(C_y = 80\text{ кДж/(кмоль}\cdot\text{К)}\); для вещества \(Z\) молярная теплота плавления \(\lambda_z = 5\) МДж/кмоль, теплота парообразования \(r_z = 40\) МДж/кмоль.

Примечание. Считать, что теплоёмкости веществ не зависят от температуры. Давление в сосуде в обоих опытах поддерживалось постоянным и одинаковым.