Насыщенный пар и лёд в цилиндре

Подумайте, какая температура установится в цилиндре, если давление под поршнем не меняется. Затем запишите уравнение теплового баланса: тепло, выделившееся при конденсации пара, идёт на таяние льда и нагрев воды.

Вопрос. Насыщенный пар — пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью. Плотность насыщенного пара однозначно определяется его температурой: при превышении этой плотности пар конденсируется.

Задача. Давление пара под поршнем не меняется (неизменны внешнее давление и вес поршня), поэтому пар остаётся насыщенным и его температура остаётся равной \(100^\circ\)С. Значит, лёд должен полностью растаять, а образовавшаяся вода нагреться до \(100^\circ\)С, и энергия на это поступает за счёт конденсации пара. Так как плотность пара примерно в \(1700\) раз меньше плотности воды, объём образовавшейся воды мал по сравнению с объёмом сконденсировавшегося пара, и поршень опускается. Уравнение теплового баланса: \[r\rho\,\Delta V_n = (\lambda + c_{\text{в}}\,\Delta t)\,m_л, \qquad m_л = \rho_0 S h, \qquad \Delta V_n = S\,\Delta H,\] где \(\Delta t = 100^\circ\)С, \(S\) — сечение цилиндра. Отсюда \[\Delta H = \frac{(\lambda + c_{\text{в}}\Delta t)\,\rho_0}{r\,\rho}\,h \approx 11{,}4~\text{см}.\] Давление пара в условии дано, чтобы показать, что работа пара при испарении и конденсации учтена в \(r\) и даёт вклад менее \(8\%\).