Задачи › Закон Ома, сопротивление

Электрический пастух

  1. Электрический пастух

    Эстонская 2022/23, заключительный этап, 9-11 кл. · №26080
    2/10PDF: условиес решением

    При выпасе скота электропастухом пастбище окружают длинный провод, электрически изолированный от земли столбами. Генератор электропастуха подаёт на этот провод импульсное напряжение: периоды отсутствия напряжения чередуются с короткими периодами напряжения. Во время импульса генератор напряжения электропастуха можно рассматривать как электродвижущую силу \(\mathcal E\), имеющую определённое внутреннее сопротивление \(R\). Электрический импульс опасен для жизни, если через человека проходит ток больше \(I_0=30\) мА. О некоторой марке электропастуха известно следующее: если один из выводов генератора напряжения заземлён, а провод, идущий от другого, идеально изолирован от земли, то напряжение между проводом и землёй равно \(U_\text{m}=15\) кВ. Человек, идущий босиком и поэтому имеющий хороший электрический контакт с землёй, касается провода сухой рукой и получает удар током. Предположим, что сопротивление тела человека много меньше сопротивления сухой кожи рук \(r=5\) кОм.

    а) Нарисуйте электрическую схему, описывающую ситуацию, когда человек получает удар током от электроизгороди.

    б) Какие значения внутреннего сопротивления \(R\) допустимы? (6 баллов)

    ▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
    Подсказка

    Пока провод ни с чем не соединён, тока нет и напряжение на нём равно ЭДС. Когда человек касается провода, ЭДС с внутренним сопротивлением замыкается на сопротивление кожи руки.

    ▶ОтветСкрыть: ответ
    Ответ

    \(R_{\min}\approx 500\) кОм.

    ▶РешениеСкрыть: решение
    Решение

    Когда провод электропастуха изолирован от земли, тока в нём нет, падения напряжения нет, и, следовательно, напряжение относительно земли равно электродвижущей силе, то есть \(\mathcal E=15\) кВ. Когда человек касается провода, он по сути замыкает его накоротко, то есть к электродвижущей силе подключено её внутреннее сопротивление. Электродвижущая сила \(\mathcal E\) с внутренним сопротивлением \(R\) подключена к резистору \(r\):

    Рисунок

    Следовательно, \(R_{\min}+r=\mathcal E/I_{\max}=500\) кОм. Видно, что \(r\ll R_{\min}\), поэтому \(R_{\min}\approx\mathcal E/I_{\max}=500\) кОм.

    Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиСкопировать ссылкуНашли ошибку?

Похожие задачи

наверх