Линза и два зеркала

Постройте сначала изображение в линзе вместе с зеркалом под ней (изображение получается в плоскости линзы), а затем отразите и сам предмет, и это изображение в полупрозрачном зеркале.

Проведём из точки \(A\) горизонтальный синий луч; после отражения в полупрозрачном зеркале он вертикален, линза собирает его на оптической главной оси, где он отражается и возвращается к линзе. Вторым лучом проведём лиловый луч из точки \(A\) в середину полупрозрачного зеркала; после прохождения линзы он идёт дальше прямо (так как фокус линзы находится в середине полупрозрачного зеркала) и пересекается в плоскости линзы с первоначальным лучом. Эта точка и есть изображение точки \(A\). Аналогично строим изображение точки \(B\) в плоскости линзы. Изображение объекта \(AB\) в плоскости линзы такого же размера, каким был исходный предмет. Стоит отметить, что это изображение видно при взгляде сверху (если бы зеркало было обычным, его можно было бы видеть, только находясь между полупрозрачным зеркалом и линзой).

И у исходного объекта, и у его изображения в плоскости линзы есть также изображения в полупрозрачном зеркале, как будто оно обычное. Построим и их. Всего получается три изображения. Верхнее изображение видно при взгляде снизу на полупрозрачное зеркало. Правое изображение видно при взгляде слева на полупрозрачное зеркало. Как уже упоминалось, изображение в плоскости линзы мы видим, глядя сверху.

Так как в этой схеме есть полупрозрачное зеркало, изображения несколько темнее, чем при обычном зеркале. Нижнее изображение в 2 раза темнее при взгляде на него между полупрозрачным зеркалом и линзой и в 4 раза темнее при взгляде на него сквозь полупрозрачное зеркало. Правое и верхнее изображения оба в 4 раза темнее.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.