Бруски на пружине

Можно показать, что брусок массой \(12m\) останется в покое. Брусок массой \(m\) будет совершать затухающие колебания. Его отклонения \(A_n\) и \(A_{n-1}\) от положения равновесия можно найти из закона сохранения энергии \[\dfrac{kA_{n-1}^2}{2} - \dfrac{kA_n^2}{2} = \mu mg(A_{n-1} + A_n).\] Отсюда с учетом того, что \(mg = ka\), \(A_{n-1} - A_n = 2\mu a = 6\) см \(=\text{const}\). Имеем последовательность отклонений: \(A_1 = 32\) см, \(A_2 = 26\) см, \(A_3 = 20\) см, \(A_4 = 14\) см, \(A_5 = 8\) см, \(A_6 = 2\) см (справа). Расстояние бруска массой \(m\) от положения равновесия, при котором брусок уже никуда не сдвигается (зона застоя), определяется величиной \(2\mu a = 6\) см. Это значит, что брусок остановится, когда отклонение равно \(A_6\).

Итак, расстояние между брусками уменьшится на 2 см.