Два груза в воде

Нижнее натяжение равно весу нижнего груза за вычетом выталкивающей силы. Верхняя нить держит оба груза, но выталкивающая сила действует только на нижний.

Пусть \(V_1\) — объём верхнего груза, \(V_2\) — нижнего, \(V_2/V_1 = n\), \(\rho\) — плотность грузов, \(\rho_B\) — плотность воды, \(k = \rho/\rho_B\). Натяжения: \(T_2 = (\rho - \rho_B)V_2 g\) (нижняя нить), \(T_1 = (\rho V_1 + \rho V_2 - \rho_B V_2)g\) (верхняя нить). Откуда \[\frac{T_1}{T_2} = \frac{\rho V_1}{(\rho - \rho_B)V_2} + 1 = \frac{k}{(k-1)n} + 1.\] При \(k = 2\), \(n = 3\): \(\dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{2}{1\cdot 3} + 1 \approx 1{,}67\).