Разрыв снаряда
3/10Снаряд массой \(10\) \(\text{кг}\) летит со скоростью \(500\) \(\text{м/с}\) и разрывается на два осколка с равными массами. Один осколок полетел со скоростью \(600\) \(\text{м/с}\), перпендикулярной скорости снаряда до разрыва. Найдите количество энергии, выделившейся при взрыве. Ответ приведите в мегаджоулях, округлив до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите закон сохранения импульса в проекциях на направление движения снаряда и на перпендикуляр к нему — это даст скорость второго осколка. Энергия взрыва — разность кинетических энергий после и до разрыва.
Ответ\(3{,}1\) \(\text{МДж}\).
РешениеПусть \(m\) — масса снаряда, \(V_0\) — его скорость, \(V\) — скорость осколка, отлетевшего перпендикулярно. По закону сохранения импульса второй осколок имеет скорость \(\vec V_2 = 2\vec V_0 - \vec V\): его составляющие \(2V_0\) вдоль исходного направления и \(V\) против перпендикуляра. Выделившаяся энергия \[Q = \frac{m}{2}\left(V_0^2 + V^2\right).\] Для данных задачи \(Q = 5\cdot(500^2 + 600^2)~\text{Дж} = 3{,}05\) \(\text{МДж} \approx 3{,}1\) \(\text{МДж}\).
Похожие задачи
- Разрыв снаряда Курчатов 2014/15, 10 кл.
- Распад неподвижного атома «Шаг в будущее» 2016/17, 10 кл.
- Граната, разорвавшаяся на осколки Ведомственная 2010/11, 11 кл.
- Отношение масс шаров Интернет-олимпиада 2013/14, 9 кл.
- Осколки гранаты Росатом 2019/20, 9 кл.
- Граната, разорвавшаяся в верхней точке Росатом 2019/20, 11 кл.