Метатель молота

Для броска под углом \(45^\circ\) с нулевой высоты дальность связана со скоростью отрыва. Скорость же набирается на окружности, и её связь с угловым ускорением задаётся кинематикой вращения за заданное число оборотов.

При \(\alpha = 45^\circ\) и нулевой высоте старта дальность \(L = \dfrac{V_0^2}{g}\), откуда \(V_0^2 = gL\). Скорость связана с тангенциальным ускорением \(a_\tau\) соотношением \(V_0^2 = 2a_\tau\cdot n\,2\pi R\), где \(n\) — число оборотов. Угловое ускорение \[\varepsilon = \frac{a_\tau}{R} = \frac{gL}{4\pi R^2 n}.\] Для данных задачи \(\varepsilon = \dfrac{10\cdot 60}{4\pi\cdot 1{,}44\cdot 6}~\text{рад/с}^2 \approx 5{,}5\) \(\text{рад/с}^2\).