Шайба на полусфере
5/10Вес шайбы, лежащей на горизонтальной поверхности, равен \(10\) \(\text{Н}\). На этой же горизонтальной поверхности закреплена гладкая полусфера радиуса \(R\). Эту шайбу кладут на полусферу и отпускают. Шайба скользит по поверхности полусферы с нулевой начальной скоростью. Затем шайба отрывается от полусферы и падает на горизонтальную поверхность. За время свободного падения перемещение шайбы по вертикали равно \(0{,}2 \times R\). С какой по величине силой шайба действует на полусферу в момент старта? Ответ приведите в \([\text{Н}]\) и округлите до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ момент старта скорость шайбы нулевая, поэтому сила давления на полусферу выражается через угол старта с вертикалью. Этот угол связан с вертикальным перемещением шайбы при падении.
Ответ\(3\) \(\text{Н}\).
РешениеВ момент старта сила, с которой шайба давит на полусферу, \[\tilde P = mg\cos\alpha = mg\,\frac{1{,}5h}{R} = 1{,}5\,\frac{h}{R}\,P,\] где \(\alpha\) — угол старта с вертикалью, \(P = mg\) — вес шайбы, \(h\) — вертикальное перемещение шайбы при свободном падении. Для данных задачи \(h = 0{,}2R\): \(\tilde P = 1{,}5\cdot 0{,}2\cdot 10\) \(\text{Н} = 3\) \(\text{Н}\).
Похожие задачи
- Отрыв от полусферы Курчатов 2015/16, 10 кл.
- Мёртвая петля самолёта «Бельчонок» 2015/16, 10 кл.
- Шарик на нити по вертикальной окружности Физтех 2024/25, 10 кл.
- Шайба в желобе МОШ 2011/12, 11 кл.
- Мёртвая петля СПбГУ 2014/15, 10 кл.
- Мёртвая петля СПбГУ 2014/15, 11 кл.