Шарик и наклонная плоскость

Между ударами движение — как у брошенного тела. Разложите скорость в момент второго удара на составляющие вдоль плоскости и по нормали к ней и сравните их отношение с углом, под которым шарик отскочил.

Время полёта между первым и вторым ударами \(T = \dfrac{2V_0}{g}\), где \(V_0\) — скорость шарика в первом ударе о поверхность. Проекции скорости в момент второго удара: вдоль поверхности \(|V_x| = 3V_0\sin\alpha\), по нормали \(|V_y| = V_0\cos\alpha\), где \(\alpha\) — угол наклона поверхности к горизонту. Угол \(\beta\) отскока от поверхности после второго удара (с нормалью) находится из \[\operatorname{tg}\beta = \frac{|V_x|}{|V_y|} = 3\operatorname{tg}\alpha, \qquad \alpha = \operatorname{arctg}\!\left(\frac{1}{3}\operatorname{tg}\beta\right).\] При \(\beta = 30^\circ\) получаем \(\alpha \approx 10{,}9^\circ \approx 11^\circ\).