Сосуд на поршне

Сосуд, состоящий из двух цилиндрических участков разного диаметра, запаян с узкого конца. Широкой частью он насажен на гладкий неподвижный поршень (рис.). Образовавшаяся герметичная полость частично заполнена водой, так что вода присутствует и в верхней части сосуда, а остальной объём занимает воздух при давлении \(p_0 = 140\) кПа. Система находится в равновесии. На торец узкой части сосуда поместили гирю массой, равной массе пустого сосуда. Когда система вновь пришла в равновесие при неизменной температуре, оказалось, что сосуд опустился на \(\Delta h = 7\) см. Найдите в этом состоянии высоту \(x\) столба воздуха в сосуде. Полная длина узкой части сосуда \(H = 5\) м, площадь её поперечного сечения составляет \(\alpha = 0{,}1\) от площади сечения широкой части. Атмосферное давление \(p_{\text{атм}} = 1~\text{атм} = 100\) кПа.