Три кипятильника на аккумуляторе

В комнате с температурой воздуха \(t_\text{к} = 25\ {}^\circ\)C находится батарея аккумуляторов с суммарной ЭДС \(U = 200\) В и суммарным внутренним сопротивлением \(r = 20\) Ом. Выводы батареи подсоединены к электрической розетке. Изначально в эту розетку был включен кипятильник номер 1 с сопротивлением \(R = 200\) Ом, опущенный в стакан с холодной водой, которую он смог прогреть только до температуры \(t_1 = 50\ {}^\circ\)C. Потом кипятильник вынули из розетки и вставили в неё разветвитель питания (так называемый «тройник»). К первым двум его выходам подключили кипятильники номер 1 и номер 2 (такой же, как кипятильник 1), а к третьему — кипятильник номер 3, той же формы, изготовленный из тех же материалов, но все размеры которого в \(n = 2\) раза меньше, чем у кипятильника номер 1. Эти кипятильники положили в стаканы с холодной водой: кипятильники 1 и 3 — в такие же, что и изначально, а кипятильник 2 — в стакан, все размеры которого в \(n\) раз меньше, чем у исходного стакана. До каких температур \(t_2\) и \(t_3\), соответственно, нагреется за длительное время вода в стаканах, в которые помещены кипятильники 2 и 3? Мощность тепловых потерь через единицу площади поверхности считайте пропорциональной разности температур.