Задачи › Циклы, работа в цикле

Цикл из двух изобар и двух изотерм

  1. Цикл из двух изобар и двух изотерм

    Физтех 2022/23, 10 кл.
    4/10

    В цикле 1-2-3-4-1 тепловой машины две изобары и две изотермы (см. рис.). Рабочее вещество — одноатомный идеальный газ. В процессе изобарного расширения до удвоения объёма газ совершает работу \(A\). Такую же работу \(A\) совершает газ при изотермическом расширении.

    Рисунок

    1. Найдите количество \(Q_{\text{подв}}\) теплоты, подведённой к газу в процессах 1-2-3.

    2. Найдите количество \(Q_{34}\) теплоты, отведённой от газа в процессе изобарического сжатия (\(Q_{34} > 0\)).

    3. Найдите КПД \(\eta\) цикла.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    В изобаре работа \(P\,\Delta V\), а теплота по первому началу \(Q = \frac52 P\Delta V\) для одноатомного газа. Работы за цикл и отношения объёмов в процессах 1-2 и 4-1 задают связь между изобарами.

    Ответ

    1) \(Q_{\text{подв}} = 3{,}5A\);  2) \(Q_{34} = 2{,}5A\);  3) \(\eta = \dfrac17 \approx 0{,}14\).

    Решение

    В процессе расширения к газу подведено количество теплоты 1) \(Q_{\text{подв}} = 2{,}5A + A = 3{,}5A\).

    2) В процессе изобарического сжатия от газа отводят количество теплоты \(Q_{34} = 2{,}5A\).

    3) В процессе 4-1 отводят теплоту \(0{,}5A\) (так как \(V_4 - V_1 = 0{,}5(V_3 - V_2)\)), за цикл отведено количество теплоты \(Q_{\text{отв}} = 2{,}5A + 0{,}5A = 3A\): \[\eta = 1 - \frac{Q_{\text{отв}}}{Q_{\text{подв}}} = 1 - \frac{3A}{3{,}5A} = \frac17 \approx 0{,}14.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх