Незнайка едет в Солнечный город

Составьте уравнения «расстояние = скорость \(\times\) время» для каждого участка пути. Учтите, что условие о двойном расстоянии может выполняться в двух случаях: Незнайка уже проехал Простоквашино или ещё нет.

Пусть скорость автомобиля \(v\), расстояние между Цветочным и Солнечным городами \(L\), между Цветочным городом и Простоквашино \(l\). Для времени \(t_1\) имеем \[vt_1 = \frac{l - vt_1}{2}.\] Условию задачи могут удовлетворять две ситуации. Первая: Незнайка уже проехал Простоквашино. Тогда \[L - (vt_1 + x) = 2(vt_1 + x - l).\] Вторая: Незнайка ещё не проехал Простоквашино. Тогда \[L - (vt_1 + x) = 2\left(l - (vt_1 + x)\right).\] Для прибытия в Солнечный город \[vt_1 + x + vt_2 = L.\] Решение системы (*), (**), (4*) или (*), (***), (4*) даёт \[v_1 = \frac{2x}{4t_1 + t_2}, \qquad v_2 = \frac{2x}{4t_1 - t_2}, \quad \left(t_1 > \frac{t_2}{4}\right).\]