Груз на трёх пружинах

Сразу после перерезания сила, которую создавала пружина, исчезает, а остальные силы в первый момент остаются прежними. Что тогда даёт равнодействующую?

Условие равновесия груза: \(mg + 2F_1\sin\alpha = 2mg\), где \(F_1\) — сила натяжения нижних пружин (на рисунке пружины для наглядности не показаны). Отсюда \[F_1 = \frac{mg}{2\sin\alpha}.\]

Сразу после перерезания верхней пружины её сила исчезает, а силы со стороны земли и нижних пружин в первый момент не меняются, поскольку для изменения силы упругости нужно изменить деформацию, а для этого груз должен сместиться. Так как до перерезания сумма всех сил была равна нулю, то после перерезания на груз действует сила \(2mg\), направленная вертикально вниз. Поэтому \[a_в = 2g.\]

Восстановим верхнюю пружину и перережем одну из нижних. Сумма сил тяжести, верхней и второй боковой пружины направлена противоположно силе упругости перерезанной пружины и равна ей по величине, \(F_1\). Из второго закона Ньютона \[a_н = \frac{F_1}{m} = \frac{g}{2\sin\alpha}.\] Вектор \(\vec a_н\) направлен противоположно перерезанной пружине, т.е. под углом \(\alpha\) к горизонту вверх.