Изображения в шаре
6/10Наблюдатель видит изображение Солнца в полированном металлическом шаре. Угловая высота Солнца над горизонтом равна \(\alpha\) и равна углу между линией зрения и горизонтальной нормалью к шару. Определите характерный размер изображения Солнца, если радиус шара равен \(R\), а угловой размер Солнца равен \(\varphi\) (\(\varphi \ll \alpha\)).
Примечание. Для малого угла \(\varphi\) справедливы приближённые формулы: \(\cos\varphi \approx 1\), \(\sin\varphi \approx 1\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЛучи от краёв Солнца падают на шар под углами \(\alpha\pm\varphi/2\). Найдите, как смещается точка отражения по поверхности шара при изменении угла падения на малую величину.
Ответ\(\Delta L = \dfrac{R\cos\alpha}{2}\,\varphi\).
Похожие задачи
- Вогнутое зеркало в комнате смеха МОШ 2017/18, 11 кл.
- Я надел свои очки ВсОШ 2024/25, 11 кл.
- Муравей в кривом зеркале МОШ 2012/13, 11 кл.
- Телескоп-рефлектор Ньютона МОШ 2024/25, 11 кл.