Цикл из изохор и адиабат: подведённое тепло

Question

С $\nu$ молями идеального одноатомного газа проводят прямой циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух адиабат. В процессе адиабатического расширения температура газа уменьшается на $\Delta T_1$ ($\Delta T_1 > 0$), а в процессе адиабатического сжатия изменение температуры вдвое меньше. Сколько тепла подводится к газу при изохорическом нагревании, если при изохорическом охлаждении температура уменьшается на $\Delta T_2$ ($\Delta T_2 > 0$)?

Accepted Answer

Пусть 1–2 — адиабатическое расширение, 2–3 — изохорическое охлаждение, 3–4 — адиабатическое сжатие, 4–1 — изохорическое нагревание. Тогда $$Q_{41} = \nu\frac{3}{2}R(T_1 - T_4), \qquad T_1 - T_2 = \Delta T_1, \qquad T_4 - T_3 = \frac{1}{2}\Delta T_1, \qquad T_2 - T_3 = \Delta T_2.$$ Отсюда $$Q_{41} = \frac{3}{4}\nu R(\Delta T_1 + 2\Delta T_2).$$

Цикл из изохор и адиабат: подведённое тепло

Похожие задачи