Электроны, перенесённые между медными шариками
4/10Известно, что в \(M = 64\) г меди содержится \(N_A = 6{,}0\cdot10^{23}\) атомов. Рассмотрим такой опыт: два одинаковых медных шарика каждый массой \(m = 11\) г расположены на расстоянии \(r = 10\) м. Допустим, что у каждого атома одного шарика отняли по одному электрону и перенесли на другой шарик. По формуле \(F = 9\cdot10^9\cdot\dfrac{|q_1|\cdot|q_2|}{r^2}\) (здесь \(q_1\), \(q_2\) — заряды шариков, измеренные в \([\text{Кл}]\), \(r\) — расстояние между шариками, измеренное в \([\text{м}]\), \(F\) — сила в \([\text{Н}]\)).
Найдите силу \(F\) электрического взаимодействия шариков. После этого вычислите длину ребра такого куба воды, сила тяжести которого равна найденной Вами силе \(F\). Ответ приведите в \([\text{км}]\) с округлением до десятых. Элементарный заряд \(e = 1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл, плотность воды \(\rho = 1000\) кг/м\(^3\), ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЧисло атомов в шарике равно \(\dfrac{m}{M}N_A\). Каждый атом отдаёт или получает один электрон, поэтому модуль заряда шарика равен \(\dfrac{m}{M}N_A e\).
РешениеМодули зарядов шариков одинаковы: \[|q_1| = |q_2| = \frac{m}{M}\,N_A\,e.\] Сила электрического взаимодействия \[F = 9\cdot10^9\cdot\frac{|q_1|\,|q_2|}{r^2} = \frac{9\cdot10^9}{r^2}\left(\frac{m}{M}N_A e\right)^2.\] Сила тяжести куба воды с ребром \(L\) равна \(F = \rho L^3 g\), откуда \[L = \sqrt[3]{\frac{F}{\rho g}}.\]
Похожие задачи
- Три заряда на прямой МОШ 2012/13, 11 кл.
- Равновесие зарядов в треугольнике Курчатов 2015/16, 11 кл.
- Расстояние между заряженными шариками Ведомственная 2015/16, 9 кл.
- Напряжённость поля точечного заряда «Гранит науки» 2020/21, 9–11 кл.
- Соприкосновение заряженных шариков Физтех 2024/25, 9 кл.
- Разлёт заряженных тел по плоскости «Шаг в будущее» 2010/11, 11 кл.