Смесь двух реактивов

Массовая доля связывает массы реактивов, а объёмы связаны с учётом сжатия при смешивании \(Y\).

Пусть \(\alpha = \dfrac{X}{100\%}\). По условию \[\frac{X}{100\%} = \frac{m_1}{m_1 + m_2} = \alpha, \qquad \frac{m_1}{m_2} = \frac{\alpha}{1-\alpha} = \frac{\rho_1 V_1}{\rho_2 V_2},\] откуда \(V_2 = \dfrac{1-\alpha}{\alpha}\,\dfrac{\rho_1}{\rho_2}\,V_1\). Суммарный объём реактивов до смешивания \(V_1 + V_2 = \dfrac{100\%}{Y}\,V\), тогда \[V_1\left(1 + \frac{1-\alpha}{\alpha}\,\frac{\rho_1}{\rho_2}\right) = \frac{100\%}{Y}\,V,\] и окончательно \[m_1 = \rho_1 V_1 = \frac{\dfrac{100\%}{Y}\,\rho_1 V}{1 + \dfrac{1-\alpha}{\alpha}\,\dfrac{\rho_1}{\rho_2}}.\]