Лебёдка с рукояткой

Question

На рисунке показан механизм для перемещения грузов по вертикали. Масса груза равна $m = 36$ кг. Отношение радиуса $r$ рукоятки к радиусу $R$ вала, на который намотан трос, равно $\dfrac{r}{R} = 3$. Массы всех движущихся частей механизма пренебрежимо малы.

Найдите минимальную силу, которую следует прикладывать к рукоятке, чтобы медленно поднимать груз. Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2$. Ответ приведите в $[\text{Н}]$ с округлением до целого числа.

Accepted Answer

На шестерёнке 12 зубьев. Поворот рукоятки на один оборот приводит к подъёму груза на $\dfrac{2\pi R}{12}$. По закону сохранения энергии $$F\cdot 2\pi r = mg\,\frac{2\pi R}{12},$$ отсюда $$F = \frac{mg}{12\,\dfrac{r}{R}}.$$

Лебёдка с рукояткой

Похожие задачи