Заезд на велодроме
3/10На велодроме с длиной круговой дорожки \(200\,\text{м}\) два спортсмена участвуют в заезде на \(5\,\text{км}\). Победитель заезда проезжал каждый круг быстрее соперника на \(\tau = 2\,\text{с}\) и проехал всю дистанцию за \(T = 900\,\text{с}\).
Сколько метров дистанции проезжает второй участник заезда после финиша победителя? Каждый велосипедист движется на дистанции со своей постоянной скоростью. Ответ приведите в \(\text{м}\) с округлением до целого числа.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНайдите скорость отстающего спортсмена и путь, который он проедет за время отставания \(25\tau\) (число кругов в дистанции — 25).
РешениеДистанция \(5\) км состоит из \(25\) кругов. Поскольку на каждом круге проигравший отставал от победителя на \(\tau\) с, он проехал дистанцию за время \(T + 25\tau\), его скорость \(\dfrac{5000}{T + 25\tau}\) м/с. За время \(25\tau\), на которые отстал этот спортсмен, он проедет отрезок дистанции длиной \[S = \frac{5000}{T + 25\tau}\cdot 25\tau.\]
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.