Согнутый стержень на опорах

Question

Однородный металлический стержень согнули посередине, поместили между двумя опорами и удерживают в покое, приложив вертикальную силу $P$ к правому по рисунку концу горизонтального плеча стержня (см. рис.). Масса стержня $m = 1\,\text{кг}$, коэффициент трения скольжения стержня по опорам $\mu = 0{,}56$.

Найдите модуль наименьшей силы $P$. Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2$. Ответ приведите в $\text{Н}$ с округлением до целого числа.

Accepted Answer

Обозначения: $a$ — длина каждой стороны уголка, $N_1$, $N_2$ — модули нормальных составляющих сил реакции опоры, $F_1$, $F_2$ — модули сил трения (см. рис.). Условия покоя: для сил $N_1 = N_2$, $F_1 + F_2 = mg + P$; для моментов сил относительно оси, проходящей через нижнюю точку опоры перпендикулярно плоскости чертежа, $N_2 a = \dfrac{1}{2}mg\,\dfrac{a}{2} + Pa$. Учтем далее, что $F_1 = \mu N_1$, $F_2 = \mu N_2$. Из этих уравнений следует \[P = mg\,\frac{1 - \dfrac{\mu}{2}}{

Согнутый стержень на опорах

Похожие задачи