Прогулки по воде
4/10Два мальчика Пётр и Павел на уроке физкультуры бегут по прямой дорожке. Павел бежит с постоянной скоростью \(2\) м/с, а Пётр в процессе бега меняет свою скорость. Зависимость от времени средней скорости Петра с момента старта показана на графике. На каком расстоянии от точки старта Павел догонит Петра? Изначально мальчики находились в одной точке.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСредняя скорость за промежуток времени равна пути, делённому на время. Если мальчики встретились, то за одно и то же время они прошли одинаковый путь. Что тогда можно сказать о средних скоростях в момент встречи?
Ответ\(456\) м.
РешениеСредняя скорость \(v_{\text{ср}}\) за промежуток времени \(t\) равна пройденному пути \(s\), делённому на \(t\). Если мальчики встретились, то пройденные ими пути за время от старта равны, а значит равны и их средние скорости в этот момент.
Павел бежит с постоянной скоростью, поэтому его средняя скорость равна \(v_{\text{ср}}=v=2\) м/с. Значит, момент встречи соответствует точке пересечения графика средней скорости Петра с горизонтальной прямой \(2\) м/с. По графику \(t\approx 3{,}8\) мин, а пройденное расстояние \[s=vt=2\ \text{м/с}\cdot 3{,}8\cdot 60\ \text{с}=456\ \text{м}.\]
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке Курчатов 2012/13, 7-8 кл.
- Паша и собака Санкт-Петербургская 2012/13, 7 кл.
- Гонка Молнии Маккуина и Чико МОШ 2017/18, 7 кл.
- Гонка по графику разности скоростей МОШ 2017/18, 9 кл.
- Спортсмен с допингом Росатом 2017/18, 7 кл.
- Расход топлива автобуса «Шаг в будущее» 2017/18, 8 кл.