Проверка на дорогах

Число машин в минуту, проходящих через сечение дороги, пропорционально скорости движения и обратно пропорционально расстоянию между машинами. Сравните сечения до переезда и после него.

Пусть до переезда расстояние между машинами \(l_1\), скорость движения \(v\), поток \(N_1=50\) машин в минуту. Время между проездами соседних машин через точку \(A\) равно \(t_1=\dfrac{l_1}{v}\), поэтому \[N_1=\frac{1\ \text{мин}}{t_1}=\frac{v}{l_1}\cdot 1\ \text{мин}.\] Значит произведение \(N_1l_1\) пропорционально скорости движения на первом участке, а \(N_2l_2\) — на втором. После переезда скорость машин не изменилась, поэтому \(N_2l_2=N_1l_1\). Отсюда \[l_2=\frac{N_1}{N_2}\,l_1=\frac{50}{20}\cdot 24\ \text{м}=60\ \text{м}.\]