Политропа через три состояния газа

Question

Порция идеального газа в состоянии 1 занимает объём $V_1$ при давлении $p_1$ и абсолютной температуре $T_1$. Газ сжимают при постоянном давлении до состояния 2, в котором его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза. Затем происходит охлаждение газа при постоянном объёме до состояния 3, в котором его давление равно $p_1/2$. Из состояния 3 газ возвращается в состояние 1 по политропе, уравнение которой $pV^n=\text{const}$. Определите показатель политропы $n$. Постройте с учётом масштаба графики процесса 1-2-3-1 в координатах $pV$ (давление $p$ — по оси ординат, а объём $V$ — по оси абсцисс) и $pU$ (давление $p$ — по оси ординат, а внутренняя энергия $U$ — по оси абсцисс). Считайте внутреннюю энергию данной порции газа в состоянии 1 известной и равной $U_1$.

Accepted Answer

$n=-\dfrac12$ (политропа $p\sim\sqrt V$, или $p\sim\sqrt[3]{T}\sim\sqrt[3]{U}$); графики — см. решение.

Политропа через три состояния газа

Похожие задачи