Диск, трос и тяжёлый шар у кронштейна
7/10На полу лежит тонкий круглый диск массой \(m_1 = 1{,}5\) кг. К центру диска прикреплён трос, который перекинут через блок, закреплённый на потолке. К другому концу троса на высоте \(H = 360\) см над диском привязан тяжёлый шар массой \(m_2 = 3{,}5\) кг. Под этим шаром на диске лежит маленький лёгкий шарик. Трос проходит через отверстие в кронштейне, вмонтированном в стену на высоте \(h = 50\) см от пола (см. рисунок). Каким будет натяжение троса (\(T\)) после того, как шар отпустят? Через какое время (\(t_0\)) после начала движения диск ударится о кронштейн? На какую высоту над полом (\(h^*\)) подлетит шарик? До какой минимальной высоты над полом (\(h_{min}\)) нужно поднять кронштейн, чтобы маленький шарик смог долететь до большого? Считать, что диск и большой шар мгновенно останавливаются после удара диска о кронштейн.

▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПока шар и диск движутся вместе, натяжение троса определяется общим ускорением системы. Шарик на диске отрывается от него в момент, когда диск останавливается у кронштейна, и дальше летит вверх свободно.
Ответ1) \(T = 21\) Н; 2) \(t_0 = 0{,}5\) с; 3) \(h^* = 70\) см; 4) \(h_{min} = 1{,}5\) м.
Похожие задачи
- Блоки, нити и пружина МОШ 2010/11, 10 кл.
- Грузы и блоки МОШ 2011/12, 9 кл.
- Диск, трос и шар у потолка СПбГУ 2011/12, 10 кл.
- Диск, трос и шар с шариком, регионы СПбГУ 2011/12, 11 кл.
- Диск, трос и шар с шариком СПбГУ 2011/12, 9 кл.
- Машина Атвуда и датчик координаты Интернет-олимпиада 2012/13, 11 кл.