Удельная теплоёмкость свинца

На олимпиаде по физике участникам было предложено выполнить следующий эксперимент. Пенопластовый стакан ёмкостью \(V_0\), закрытый сверху пенопластовой крышкой, в которую вставлен термометр, заполнялся горячей водой, и, по мере остывания воды, снималась зависимость её температуры \(T\) от времени \(t\). Затем в стакан помещался кусок свинца плотностью \(\rho = 11{,}3\cdot10^3\) кг/м\(^3\) и объёмом \(V = V_0/2\), стакан доверху заполнялся горячей водой, и вновь снималась зависимость \(T(t)\). Аккуратный ученик изобразил оба графика на одном листе миллиметровой бумаги (кривые I и II на рисунке).

Принимая удельную теплоёмкость воды равной \(c_0 = 4{,}2\cdot10^3\) Дж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C), определите по этим экспериментальным кривым удельную теплоёмкость \(c\) свинца. Плотность воды \(\rho_0 = 1{,}0\cdot10^3\) кг/м\(^3\). Теплоёмкостью стенок стакана и крышки можно пренебречь. Температуру в комнате, где проводился эксперимент, считайте постоянной.