Незнайка едет в Солнечный город

Условие про «вдвое большим» допускает два случая: Незнайка уже проехал Простоквашино или ещё нет. Составьте уравнения для каждого случая вместе с условием прибытия.

Пусть скорость автомобиля \(v\), расстояние от Цветочного города до Солнечного \(L\), до Простоквашино \(l\). За время \(t_1\) автомобиль проехал \(vt_1\), и по условию \(l - vt_1 = 2vt_1\), т.е. \(l = 3vt_1\).

Через дополнительный путь \(x\) положение Незнайки \(p = vt_1 + x\). Условие «до Солнечного города вдвое дальше, чем до Простоквашино» выполняется в двух случаях.

Первый случай — Незнайка уже проехал Простоквашино: \(L - p = 2(p - l)\). Второй случай — ещё не проехал: \(L - p = 2(l - p)\).

Для прибытия в Солнечный город \(p + vt_2 = L\). Решая систему, получаем \(v_1 = \dfrac{2x}{4t_1 + t_2}\) в первом случае и \(v_2 = \dfrac{2x}{4t_1 - t_2}\) во втором.