Тело на двух пружинах в рамке

Рассмотрите два случая: в горизонтальном положении пружины растянуты или сжаты. Какая пружина при повороте рамки станет недеформированной и как изменится сила со стороны второй пружины?

Условию задачи не противоречат два положения — когда в горизонтальном положении пружины растянуты или сжаты.

Пусть в горизонтальном положении пружины растянуты. При повороте рамки растяжение нижней пружины должно уменьшиться, а верхней — увеличиться, поэтому нижняя пружина станет недеформированной, а груз будет удерживать верхняя пружина. Укорочение нижней пружины равно удлинению верхней, поэтому сила со стороны нижней пружины пропадает, а со стороны верхней добавляется сила \(2F\). Отсюда \(m_1 = \dfrac{3F}{g}\).

Пусть в горизонтальном положении обе пружины сжаты. Тогда в вертикальном положении недеформированной будет верхняя пружина, а силу тяжести компенсирует нижняя. Дополнительное удлинение верхней пружины равно дополнительному укорочению нижней, и к силе упругости нижней пружины \(F\) добавляется сила \(F/2\) (коэффициент жёсткости нижней пружины вдвое меньше). Поэтому \(m_2 = \dfrac{3F}{2g}\).