На спортивных соревнованиях среди математиков и физиков по преодолению препятствий на последней эстафете необходимо было добраться до вершины небольшой закреплённой горки длиной \(S\), достаточно шероховатой, с коэффициентом трения \(\mu = 0{,}25\) (см. рисунок), и сорвать флаг. Участникам на выбор предлагались мягкие гибкие «ледянки» разной длины: короткие \(l = 0{,}5S\) и длинные \(L = 2S\). Прибежали участники к последней эстафете одновременно и с одинаковой скоростью \(v_0\) стартовали вверх. Найдите разность конечных скоростей участников, выбравших разные «ледянки». Какую ледянку выбрал физик, если он победил? P.S. Ледянки при движении не отрывались от поверхности горки. Сопротивлением воздуха физики и математики всегда пренебрегают. Ледянки несжимаемы. Учёные, плотно прижимаясь к ледянкам, распределяют свою массу по ним равномерно. (\(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\))

Ледянки на горке — «Шаг в будущее» 2024/25, 11 кл., задача 3

Ледянки на горке
«Шаг в будущее» 2024/25, 11 кл.
7/10
На спортивных соревнованиях среди математиков и физиков по преодолению препятствий на последней эстафете необходимо было добраться до вершины небольшой закреплённой горки длиной \(S\), достаточно шероховатой, с коэффициентом трения \(\mu = 0{,}25\) (см. рисунок), и сорвать флаг. Участникам на выбор предлагались мягкие гибкие «ледянки» разной длины: короткие \(l = 0{,}5S\) и длинные \(L = 2S\). Прибежали участники к последней эстафете одновременно и с одинаковой скоростью \(v_0\) стартовали вверх. Найдите разность конечных скоростей участников, выбравших разные «ледянки».

Какую ледянку выбрал физик, если он победил?

P.S. Ледянки при движении не отрывались от поверхности горки. Сопротивлением воздуха физики и математики всегда пренебрегают. Ледянки несжимаемы. Учёные, плотно прижимаясь к ледянкам, распределяют свою массу по ним равномерно. (\(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\))
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Работа силы трения на участке, покрытом ледянкой, зависит от того, какая доля массы приходится на этот участок. Сравните работы трения и кинетические энергии в двух случаях.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Ледянки на горке

Ледянки на горке

Похожие задачи