Брусок на клине с блоком

Пока брусок не скользит, клин и тело движутся как одно целое под действием внешней горизонтальной силы. Затем запишите второй закон Ньютона для тела в проекциях на оси.

\(F=\dfrac{mg(M+m)\sin\alpha}{M+m(1-\cos\alpha)}\).

Тело и клин движутся как целое с горизонтальным ускорением \(a\), которое можно найти из II закона Ньютона: \[(M+m)a=F. \tag{1}\] На тело действует сила \(F\), направленная вдоль нити, и сила реакции со стороны клина \(N\), которая направлена перпендикулярно клину. Уравнения для компонент ускорения тела: \[\begin{aligned} ma&=F\cos\alpha-N\sin\alpha,\\ 0&=F\sin\alpha+N\cos\alpha-mg. \end{aligned} \tag{2}\] Решая систему уравнений (1)–(2), получаем искомую силу \[F=\frac{mg(M+m)\sin\alpha}{M+m(1-\cos\alpha)}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.