Откачка азота

Первые \(10\) минут уровень падает только из-за испарения. Дальше уровень падает и за счёт испарения, и за счёт кристаллизации; их вклады различаются по величине изменения уровня, а связаны теплотой фазовых переходов.

За первые \(10\) минут уровень упал на \(\Delta h_1 = 125\) мм за счёт испарения. Масса испарившегося азота \(m = \rho\,\Delta h_1 S\) равна массе газа, откачанного за \(600\) с: \(\rho_{\text{г}} = \dfrac{\rho\,\Delta h_1 S}{600\,V} = \dfrac{868 \cdot 0{,}125 \cdot 0{,}02}{600 \cdot 0{,}01} \approx 0{,}36\) кг/м\(^3\).

Между \(10\)-й и \(20\)-й минутой уровень упал ещё на \(\Delta h_2 = 148\) мм за счёт кристаллизации (всего \(273\) мм, из них \(125\) мм — испарение). Теплота испарения \(Lm\) идёт на кристаллизацию: \(\lambda\,\Delta M = Lm\), откуда \(\Delta M = \rho\,\Delta h_1 S\,L/\lambda\). Объём жидкости, ушедшей при кристаллизации, равен \(\Delta M/\rho\), а объём образовавшегося твёрдого азота \(\Delta M/\rho_{\text{тв}}\); их разность даёт падение уровня: \(\dfrac{\Delta M}{\rho} - \dfrac{\Delta M}{\rho_{\text{тв}}} = \Delta h_2 S\). Отсюда \(\rho_{\text{тв}} = \dfrac{\rho\,\Delta h_1 L/\lambda}{\Delta h_1 L/\lambda - \Delta h_2} \approx 1026\) кг/м\(^3\).