«Непрозрачный» эксперимент

Сравните, как меняется уровень воды при заливании равных объёмов: изломы графика соответствуют границам кубиков, а по приросту свободной площади сосуда видно, какого размера кубик стоит на данной высоте.

Изломы графика на высотах \(5\), \(10\) и \(18\) см — границы кубиков. Свободная площадь сосуда \(S_{\text{св}} = \Delta V / \Delta h\): на участке от \(0\) до \(5\) см она равна \(250/5 = 50\) см\(^2\), на участке от \(5\) до \(10\) см — \(375/5 = 75\) см\(^2\), на участке от \(10\) до \(18\) см — \(288/8 = 36\) см\(^2\). Площадь сосуда \(100\) см\(^2\) (по свободной площади на нижнем участке и занятым основаниям кубиков). Тогда на высоте до \(5\) см занято \(50\) см\(^2\) — два кубика с ребром \(5\) см рядом; от \(5\) до \(10\) см занято \(25\) см\(^2\) — один кубик с ребром \(5\) см на одном из нижних; от \(10\) до \(18\) см занято \(64\) см\(^2\) — кубик с ребром \(8\) см, его верхняя граница приходится на высоту \(18\) см.