Камень у балкона
3/10Небольшой камешек брошен вертикально вверх с поверхности Земли. Наблюдатель, стоящий на балконе, определил, что камень пролетел мимо него дважды – первый раз спустя \(1{,}4\) с и второй раз спустя \(3{,}6\) с после броска. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите начальную скорость камня. Ответ дайте в м/с, при необходимости округлив до ближайшего целого значения. Ускорение свободного падения считать равным примерно \(10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаКамень дважды проходит уровень балкона, значит, моменты времени — корни одного квадратного уравнения для координаты камня. Используйте теорему Виета.
Ответ\(25\) м/с.
РешениеЗакон движения камня, брошенного вертикально вверх с поверхности Земли: \(x(t)=v_0t-\dfrac{gt^2}{2}\). Моменты времени, в которые камень находится на высоте балкона \(h\), — корни квадратного уравнения \(\dfrac{g}{2}t^2-v_0t+h=0\). По теореме Виета \(t_1+t_2=\dfrac{2v_0}{g}\), откуда \(v_0=\dfrac{g(t_1+t_2)}{2}=25\) м/с.
Похожие задачи
- Путь камня по графику (A1) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Графики броска вверх (В2) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Бросок вверх (B2) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Соответствие графиков и величин (В2) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Графики движения шарика (B2) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Шарик брошен вверх (B2) ЕГЭ 2010, 11 кл.