Растворение вещества в воде

Из закона сохранения энергии следует \[Q_{\text{раст}} = Q_1 + Q_2.\] \(Q_{\text{раст}}\) — теплота, ушедшая на растворение вещества, \(Q_1\) — выделившаяся теплота при остывании воды (возм., \(Q_1 < 0\)), \(Q_2\) — выделившаяся теплота при остывании вещества. \[Q_{\text{раст}} = \lambda m_{\text{раств. в-ва}} = \lambda m_{\text{растворителя}}\alpha = \lambda m\alpha\] \[Q_1 = cm_{\text{воды}}(t_1 - \theta) = cm(t_1 - \theta)\] \[Q_2 = cm_{\text{в-ва}}(t_2 - \theta) = cm(t_2 - \theta)\] \[\lambda\alpha m = cm(t_1 - \theta) + cm(t_2 - \theta)\] \[\alpha = \dfrac{c}{\lambda}(t_1 + t_2 - 2\theta).\tag{1}\] Зависимость \(\alpha(\theta)\) — это уравнение прямой: \(\alpha(0\,{}^\circ\text{C}) = 1\), \(\alpha(100\,{}^\circ\text{C}) = 0\).

Уравнение (1) решается графически (см. рисунок): \(t_A \approx 65\ {}^\circ\)C, \(\alpha_A \approx 0{,}35\).